294. На трёх факультетах колледжа обучаются 540 человек. При этом на факультете менеджмента обучается впятеро, а на юридическом — втрое больше студентов, чем на финансово-экономическом факультете. Сколько человек обучается на каждом факультете?

Пусть на финансово-экономическом факультете учится x человек. Тогда на факультете менеджмента — 5x, а на юридическом — 3x.

1. Составим уравнение по общему числу студентов: x + 5x + 3x = 540.
2. Получаем 9x = 540, откуда x = 60.
3. Менеджмент: 5 · 60 = 300 человек.
4. Юридический факультет: 3 · 60 = 180 человек.

Проверка: 60 + 300 + 180 = 540.

Ответ: на финансово-экономическом факультете — 60 человек, на факультете менеджмента — 300, на юридическом — 180.