293. В трёх ящиках было 36 9/16 кг апельсинов. В первом и втором ящиках было 28 7/8 кг апельсинов, а в первом и третьем — 24 3/4 кг. Сколько килограммов апельсинов было в каждом ящике?

Обозначим массу апельсинов в ящиках через \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\). Пусть общий вес равен \(T=36\frac{9}{16}\) кг, а суммы в первой и второй и в первой и третьей коробках равны соответственно \(A=28\frac{7}{8}\) кг и \(B=24\frac{3}{4}\) кг.

1. Первый ящик входит в обе указанные суммы, поэтому \(x_1=A+B-T=28\frac{7}{8}+24\frac{3}{4}-36\frac{9}{16}=17\frac{1}{16}\) кг.

2. Масса во втором ящике: \(x_2=A-x_1=28\frac{7}{8}-17\frac{1}{16}=11\frac{13}{16}\) кг.

3. Масса в третьем ящике: \(x_3=B-x_1=24\frac{3}{4}-17\frac{1}{16}=7\frac{11}{16}\) кг.

Ответ: в первом ящике — 17 1/16 кг, во втором — 11 13/16 кг, в третьем — 7 11/16 кг.