299. Приведите контрпример для утверждения: а) при любом натуральном значении n значение выражения √(11 − n) является иррациональным числом; б) при любом натуральном значении n значение выражения √(25 − n) является иррациональным числом.

а) Возьмём натуральное число \(n=2\). Тогда \(\sqrt{11-2}=\sqrt9=3\), а число 3 рационально. Это контрпример.

б) Возьмём натуральное число \(n=9\). Тогда \(\sqrt{25-9}=\sqrt{16}=4\), а число 4 рационально. Это контрпример.

Ответ: а) \(n=2\); б) \(n=9\).