2а) Упростить: (a + 4)/(4a) · 8a²/(a² − 16). 2б) Упростить: 9x⁴/(z²y⁶) · (3x)³/(y⁵z²).

2а) Разлагаем разность квадратов: \(a^2-16=(a-4)(a+4)\).

\[\frac{a+4}{4a}\cdot\frac{8a^2}{a^2-16}=\frac{8a^2(a+4)}{4a(a-4)(a+4)}.\]

Сокращаем общие множители \(4a\) и \(a+4\):

\[\frac{2a}{a-4},\qquad a\ne-4,\ 0,\ 4.\]

2б) Возводим произведение в степень и складываем показатели степеней одинаковых оснований:

\[(3x)^3=27x^3,\qquad 9x^4\cdot27x^3=243x^7,\qquad y^6\cdot y^5=y^{11},\qquad z^2\cdot z^2=z^4.\]

Следовательно, \[\frac{9x^4}{z^2y^6}\cdot\frac{(3x)^3}{y^5z^2}=\frac{243x^7}{y^{11}z^4},\qquad y\ne0,\ z\ne0.\]