2cos 6a / sin 12a

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Используем формулу синуса двойного угла для знаменателя.
2. \( \sin(12\alpha) = 2\sin(6\alpha)\cos(6\alpha) \)
3. Шаг 2: Подставляем в исходное выражение.
4. \( \frac{2\cos(6\alpha)}{2\sin(6\alpha)\cos(6\alpha)} \)
5. Шаг 3: Сокращаем одинаковые множители.
6. \( \frac{1}{\sin(6\alpha)} \)
7. Шаг 4: Преобразуем в косеканс.
8. \( \text{cosec}(6\alpha) \)

Ответ: \( \text{cosec}(6\alpha) \)