2M. В прямоугольном треугольнике MKT, угол K = 90°, угол M = 32°. KH - высота. Найдите угол HKT.

Дано:

• \[ \triangle MKT \]
• \[ \angle K = 90^{\circ} \]
• \[ \angle M = 32^{\circ} \]
• \[ KH \perp MT \]

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике MKT:
2. \[ \angle M + \angle K + \angle T = 180^{\circ} \]
3. \[ 32^{\circ} + 90^{\circ} + \angle T = 180^{\circ} \]
4. \[ \angle T = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 32^{\circ} = 58^{\circ} \]
5. Рассмотрим прямоугольный треугольник KHT:
6. \[ \angle KHT = 90^{\circ} \]
7. \[ \angle T = 58^{\circ} \]
8. \[ \angle HKT + \angle KHT + \angle T = 180^{\circ} \]
9. \[ \angle HKT + 90^{\circ} + 58^{\circ} = 180^{\circ} \]
10. \[ \angle HKT = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 58^{\circ} = 32^{\circ} \]

Ответ: 32°