2 Тип 2 № 200 i Найдите значение выражения Ответ: 11a6b3 - (3a²b)³ 4a6b6 при b = 2.

Решение:

Давай упростим выражение, подставив b = 2.

1. Сначала раскроем куб в числителе:

   (3a²b)³ = 3³ * (a²)³ * b³ = 27 * a⁶ * b³

2. Теперь подставим это в исходное выражение:

   \[ \frac{11a^6 b^3 - 27a^6 b^3}{4a^6 b^6} \]

3. Сложим подобные члены в числителе:

   11a⁶b³ - 27a⁶b³ = -16a⁶b³

4. Итоговое выражение в числителе:

   \[ \frac{-16a^6 b^3}{4a^6 b^6} \]

5. Теперь сократим дробь:

   \[ \frac{-16}{4} \times \frac{a^6}{a^6} \times \frac{b^3}{b^6} = -4 \times 1 \times \frac{1}{b^3} = -\frac{4}{b^3} \]

6. Теперь подставим значение b = 2:

   \[ -\frac{4}{2^3} = -\frac{4}{8} = -\frac{1}{2} \]

Ответ: -0.5