3. (0,5 баллов). Найдите значение выражения 5-9.(55)²√128 _______ √2 и выберите верный ответ. 1) 25; 2); 3) -5; 4) 40

Решение:

Упростим выражение:

\[ \frac{5^{-9} \cdot (5^5)^2 \cdot \sqrt{128}}{\sqrt{2}} = \frac{5^{-9} \cdot 5^{10} \cdot \sqrt{64 \cdot 2}}{\sqrt{2}} = \frac{5^{-9+10} \cdot \sqrt{64} \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 5^1 \cdot 8 = 40 \]

Ответ: 4) 40