3*1. Приведите формулу S = ((v₀x + vx)/2) · t к виду Sx = (v²x − v₀²x)/(2ax). При необходимости воспользуйтесь указаниями в ответах.

Используем формулу равнопеременного движения:

\[S_x=\frac{v_{0x}+v_x}{2}\cdot t.\]

Из формулы скорости выразим время:

\[v_x-v_{0x}=a_xt,\qquad t=\frac{v_x-v_{0x}}{a_x}.\]

Подставим это выражение для времени:

\[S_x=\frac{v_{0x}+v_x}{2}\cdot\frac{v_x-v_{0x}}{a_x}.\]

Перемножим сопряжённые выражения:

\[S_x=\frac{(v_x+v_{0x})(v_x-v_{0x})}{2a_x}=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2a_x}.\]

Ответ: \(S_x=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2a_x}\).