Ответ:

Приведём дробные части к общему знаменателю 42:

\(10\frac{1}{6}=10\frac{7}{42}\), \(1\frac{17}{14}=2\frac{3}{14}=2\frac{9}{42}\).

Вычитаем:

\(10\frac{7}{42}-2\frac{9}{42}=8\frac{40}{42}=8\frac{20}{21}\).

Ответ: \(8\frac{20}{21}\)