3.133. Найти НОД и НОК следующих чисел с помощью разложения на простые множители. В ответе для НОК можно указать только разложение на множители: Д) 264 и 300; Е) 360 и 1020; Ё) 350 и 630.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Д) 264 = 2³ · 3 · 11, 300 = 2² · 3 · 5². Для НОД берём общие простые множители с наименьшими показателями: НОД(264, 300) = 2² · 3 = 12. Для НОК берём все множители с наибольшими показателями: НОК(264, 300) = 2³ · 3 · 5² · 11.
Е) 360 = 2³ · 3² · 5, 1020 = 2² · 3 · 5 · 17. Поэтому НОД(360, 1020) = 2² · 3 · 5 = 60, а НОК(360, 1020) = 2³ · 3² · 5 · 17.
Ё) 350 = 2 · 5² · 7, 630 = 2 · 3² · 5 · 7. Поэтому НОД(350, 630) = 2 · 5 · 7 = 70, а НОК(350, 630) = 2 · 3² · 5² · 7.

Ответ: