3.134 Убедитесь, используя линейку, что точка A, лежащая на оси симметрии точек M и N, одинаково удалена от точек M и N (рис. 86). Можно ли утверждать, что полученный вывод справедлив для любой точки оси симметрии?

Точки M и N, симметричные относительно оси, лежат по разные стороны от неё на одинаковом расстоянии. Любая точка A на оси остаётся на месте при отражении, а M переходит в N. Отражение сохраняет расстояния, значит расстояние от A до M равно расстоянию от A до N.

Ответ: да, для любой точки оси симметрии верно, что AM = AN.