Ответ:

Находим наибольшее произведение числа 214, не превосходящее 136 017: \(214 \cdot 635 = 135\,890\). Остаток: \(136\,017 - 135\,890 = 127\).

Проверка: \(214 \cdot 635 + 127 = 136\,017\), причём \(127 < 214\).

Ответ: 635 (остаток 127).