3.199. Найдите, при каких значениях c верно равенство: а) 5(4 + c) = 20 + 5c; б) (4 + 5)c = 4c + 5c; в) (c + 8) · 5 = 7 · 5 + 8 · 5; г) (c + 4) · 3 = 2 · 3 + 4 · 3; д) (7 − 3)c = 7c − 3c; е) (7 − 3)c = 7c − 3 · 6.

а) \(5(4+c)=20+5c\) — равенство верно при любом значении \(c\), так как это распределительное свойство умножения.

б) \((4+5)c=4c+5c\) — равенство верно при любом значении \(c\).

в) \((c+8)\cdot5=7\cdot5+8\cdot5\).

По распределительному свойству справа получаем \((7+8)\cdot5\), значит, \(c=7\).

г) \((c+4)\cdot3=2\cdot3+4\cdot3\).

Справа: \((2+4)\cdot3\), значит, \(c=2\).

д) \((7-3)c=7c-3c\) — равенство верно при любом значении \(c\).

е) \((7-3)c=7c-3\cdot6\).

\(4c=7c-18\); \(18=3c"); \(c=6\).

Ответ: а) любое значение c; б) любое значение c; в) c = 7; г) c = 2; д) любое значение c; е) c = 6.