Ответ:

Преобразуем смешанные числа и выполним деление дробей:

\(1\frac{7}{8}:8\frac{1}{3}=\frac{15}{8}:\frac{25}{3}=\frac{15}{8}\cdot\frac{3}{25}=\frac{9}{40}.\)

Тогда \(x:\frac{4}{9}=\frac{9}{40}\), поэтому

\(x=\frac{9}{40}\cdot\frac{4}{9}=\frac{1}{10}.\)

Ответ: \(x=\frac{1}{10}\).