3) 2\(\frac{1}{2}\)\(\cdot\)48-3\(\frac{2}{3}\):\(\frac{1}{18}\)+5\(\frac{5}{12}\):\(\frac{7}{36}\)

Задание 3

Давай решим этот пример по шагам:

1. Первое умножение: \( 2\frac{1}{2}\cdot48 \)

Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 2\frac{1}{2} = \frac{2\cdot2+1}{2} = \frac{5}{2} \). Теперь умножаем: \( \frac{5}{2} \cdot 48 = \frac{5 \cdot 48}{2} = 5 \cdot 24 = 120 \).

2. Деление: \( 3\frac{2}{3}:\frac{1}{18} \)

Переведем смешанное число: \( 3\frac{2}{3} = \frac{3\cdot3+2}{3} = \frac{11}{3} \). Теперь делим, умножая на обратную дробь: \( \frac{11}{3}:\frac{1}{18} = \frac{11}{3} \cdot 18 = \frac{11 \cdot 18}{3} = 11 \cdot 6 = 66 \).

3. Второе деление: \( 5\frac{5}{12}:\frac{7}{36} \)

Переведем смешанное число: \( 5\frac{5}{12} = \frac{5\cdot12+5}{12} = \frac{60+5}{12} = \frac{65}{12} \). Теперь делим: \( \frac{65}{12}:\frac{7}{36} = \frac{65}{12} \cdot \frac{36}{7} = \frac{65 \cdot 36}{12 \cdot 7} = 65 \cdot \frac{3}{7} = \frac{195}{7} \).

4. Теперь выполняем вычитание и сложение: \( 120 - 66 + \frac{195}{7} \)

Сначала выполним вычитание: \( 120 - 66 = 54 \).

Теперь прибавим дробь: \( 54 + \frac{195}{7} \).

Приведем 54 к знаменателю 7: \( 54 = \frac{54 \cdot 7}{7} = \frac{378}{7} \).

Складываем: \( \frac{378}{7} + \frac{195}{7} = \frac{378 + 195}{7} = \frac{573}{7} \).

Выделим целую часть: \( \frac{573}{7} = 81 \frac{6}{7} \).

Ответ: \( 81\frac{6}{7} \).