3. \(2-\frac{3+2x}{3}=1-\frac{x+6}{2}\)

Умножим обе части уравнения на 6 — общий знаменатель дробей:

\(12-2(3+2x)=6-3(x+6)\).

Раскроем скобки:

\(12-6-4x=6-3x-18\),
\(6-4x=-3x-12\).

Перенесём неизвестные влево, числа вправо:

\(-x=-18\),
\(x=18\).

Проверка: левая часть равна \(2-\frac{39}{3}=-11\), правая — \(1-\frac{24}{2}=-11\).

Ответ: \(x=18\).