Ответ:

Вычисляем скобки: \(-2\frac{5}{9}+1\frac{20}{21}=-\frac{23}{9}+\frac{41}{21}=-\frac{38}{63}\).

Первое деление: \(-\frac{38}{63}:1\frac{8}{49}=-\frac{38}{63}:\frac{57}{49}=-\frac{38}{513}\).

Второе деление: \(1\frac{7}{9}:(-6)=\frac{16}{9}:(-6)=-\frac{8}{27}\).

Вычитаем отрицательное число: \(-\frac{38}{513}-(-\frac{8}{27})=\frac{38}{171}\).

Ответ: \(\frac{38}{171}\).