3.2. Стёпа проехал на велосипеде по прямой расстояние \(a=300\) м, потом повернул на угол 120° и проехал ещё такое же расстояние. Чему равны длина пути \(s\), пройденного Стёпой, и его перемещение \(r\)?

Путь — сумма длин двух участков: \(s=a+a=300+300=600\) м.

Угол между направлениями движения равен 120°. По теореме косинусов модуль перемещения:

\(r=\sqrt{a^2+a^2+2a^2\cos 120^\circ}=\sqrt{2a^2-a^2}=a=300\) м.

Ответ: \(s=600\) м, \(r=300\) м.