Ответ:

По рисунку: \(AB=6t\) см, \(BC=11t\) см, \(AC=102\) см.

Составим уравнение:

\(6t+11t=102\).

\(17t=102\), поэтому \(t=6\).

Тогда:

\(AB=6\cdot6=36\) см;

\(BC=11\cdot6=66\) см.

Ответ: \(AB=36\) см, \(BC=66\) см.