Ответ:

Стороны прямоугольника равны \(7t\) дм и \(4t\) дм.

Периметр прямоугольника:

\(2(7t+4t)=374\).

\(22t=374\), поэтому \(t=17\).

Длины сторон:

\(7\cdot17=119\) дм;

\(4\cdot17=68\) дм.

Ответ: 119 дм и 68 дм.