3.24. На рёбрах AC и BD тетраэдра DABC отметили соответственно точки E и F, а на ребре CD — точки M и K так, что точка K лежит между точками C и M (рис. 3.38). Постройте линию пересечения плоскостей ABM и EFK.

Плоскость ABM содержит прямую AB и точку M на CD, поэтому её след на грани ACD — прямая AM. Плоскость EFK содержит точки M и K, а значит, прямую CD; поскольку E лежит на AC, эта плоскость совпадает с плоскостью ACD.

Следовательно, искомая линия — прямая пересечения плоскостей ABM и ACD. Эти плоскости имеют общую точку A и общую точку M, поэтому линия пересечения — AM.

Ответ: прямая AM.