3.240. Сторона PQ треугольника PQR больше стороны PR на 9 см, но меньше QR на 14 см. Найдите длину каждой стороны треугольника PQR, если его периметр равен 86 см.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Обозначим длину стороны \(PQ\) через \(x\) см. Тогда \(PR=x-9\), а \(QR=x+14\).

По условию периметр равен 86 см:

\(x+(x-9)+(x+14)=86\).

\(3x+5=86\), значит \(3x=81\) и \(x=27\).

Следовательно, \(PQ=27\) см, \(PR=27-9=18\) см, \(QR=27+14=41\) см. Проверка: \(27+18+41=86\); неравенство треугольника выполняется.

Ответ: \(PQ=27\) см, \(PR=18\) см, \(QR=41\) см.