3.240. Сторона PQ треугольника PQR больше стороны PR на 9 см, но меньше стороны QR на 14 см. Периметр треугольника PQR равен 86 см. Найдите длину каждой стороны треугольника.

Пусть сторона PR равна x см. Тогда PQ = x + 9 см, а QR = x + 9 + 14 = x + 23 см.

Составим уравнение по периметру: x + (x + 9) + (x + 23) = 86.

3x + 32 = 86, значит, 3x = 54 и x = 18.

Тогда PR = 18 см, PQ = 18 + 9 = 27 см, QR = 18 + 23 = 41 см. Проверка: 18 + 27 + 41 = 86.

Ответ: PR — 18 см, PQ — 27 см, QR — 41 см.