Ответ:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(1\frac{7}{8}=\frac{15}{8}\), \(8\frac{1}{3}=\frac{25}{3}\).

Вычислим правую часть: \(\frac{15}{8}:\frac{25}{3}=\frac{15}{8}\cdot\frac{3}{25}=\frac{9}{40}\).

Из уравнения \(x:\frac{2}{3}=\frac{9}{40}\) получаем \(x=\frac{9}{40}\cdot\frac{2}{3}=\frac{3}{20}\).

Ответ: \(x=\frac{3}{20}\).