3.278. В результате действия с двумя натуральными числами найдите, сколько пар таких чисел может быть при: а) сложении; б) умножении; в) вычитании; г) [условие обрезано].

Понимаем пару как упорядоченную пару натуральных чисел; натуральные числа начинаются с 1.

1. а) При сложении пар бесконечно много: например, для любой суммы не меньше 3 можно выбрать первое слагаемое от 1 до суммы минус 1.
2. б) При умножении пар бесконечно много: например, произведение двух натуральных чисел может принимать сколь угодно большие значения.
3. в) При вычитании пар бесконечно много: для любого натурального числа \(n\) пара \((n+1,1)\) даёт разность \(n\).

Пункт г) нельзя выполнить: его формулировка обрезана. Пришлите продолжение задания, чтобы его решить.

Ответ: а) бесконечно много; б) бесконечно много; в) бесконечно много.