3.286. Волк увидел зайца и пустился по следу. Скорость волка — 15 м/с. Заяц бросился наутёк. а) Сможет ли волк догнать зайца, если заяц бежит со скоростью a м/с: a = 18; a = 15; a = 12? б) Через сколько секунд волк догонит зайца, если тот находится на расстоянии 450 м и бежит со скоростью 12 м/с?

а) Сравним скорости волка и зайца.

1. Если \(a=18\) м/с, заяц бежит быстрее волка (18 > 15), поэтому волк не догонит его.
2. Если \(a=15\) м/с, скорости равны; при начальном расстоянии волк не сокращает отставание и не догонит зайца.
3. Если \(a=12\) м/с, скорость сближения равна \(15-12=3\) м/с, поэтому волк сможет догнать зайца.

б) Расстояние между ними — 450 м, скорость сближения — \(15-12=3\) м/с. Время погони: \(450:3=150\) с.

Ответ: а) при 18 м/с и 15 м/с — нет, при 12 м/с — да; б) через 150 с.