3.287. а) В доме 72 квартиры. Из них однокомнатных в 2 раза меньше, чем двухкомнатных, и в 3 раза меньше, чем трёхкомнатных. Сколько двухкомнатных квартир в доме? б) В гостинице 84 номера. Из них одноместных в 4 раза больше, чем двухместных, а двухместных в 2 раза меньше, чем трёхместных. Сколько одноместных номеров в гостинице?

а) Пусть однокомнатных квартир х. Тогда двухкомнатных 2х, а трёхкомнатных 3х.

Составим уравнение по общему числу квартир: х + 2х + 3х = 72.

6х = 72, значит х = 12. Двухкомнатных: 2 · 12 = 24.

б) Пусть двухместных номеров х. Тогда одноместных 4х, а трёхместных 2х.

Составим уравнение: х + 4х + 2х = 84.

7х = 84, значит х = 12. Одноместных: 4 · 12 = 48.

Ответ: а) 24 двухкомнатные квартиры; б) 48 одноместных номеров.