3.29. Из двух городов, расстояние между которыми равно 385 км, выехали навстречу друг другу легковой и грузовой автомобили. Легковой автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, а грузовой — 50 км/ч. Сколько времени ехал до встречи каждый из них, если грузовой автомобиль выехал на 4 ч позже легкового?

Решение.

1. Пусть грузовой автомобиль ехал до встречи \(x\) ч. Тогда легковой ехал \(x+4\) ч.
2. Сумма пройденных ими расстояний равна 385 км: \(50x+80(x+4)=385\).
3. Решим уравнение: \(50x+80x+320=385\), \(130x=65\), \(x=0.5\) ч.
4. Легковой автомобиль ехал \(0.5+4=4.5\) ч.

Проверка: грузовой проехал \(50\cdot0.5=25\) км, легковой — \(80\cdot4.5=360\) км; вместе \(25+360=385\) км.

Ответ: грузовой автомобиль ехал 0,5 ч, легковой — 4,5 ч.