3.29. На ребре CC₁ призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ отмечена точка E (рис. 3.50). Постройте сечение призмы плоскостью BA₁E.

Секущая плоскость проходит через B и A₁, поэтому на грани ABB₁A₁ сечение — отрезок BA₁. На грани BCC₁B₁ плоскость пересекает её по прямой через B и E.

Продлите BE до пересечения с ребром B₁C₁; обозначьте точку пересечения X. Тогда на грани B₁C₁D₁A₁ сечение идёт от A₁ к X, а на грани CC₁D₁D — от X через E к D. Следовательно, сечение — четырёхугольник BA₁XE.

Построение условно использует видимую конфигурацию рисунка: X — точка пересечения прямой BE с ребром B₁C₁.

Ответ: четырёхугольник BA₁XE.