3) 2x/(x² − 25) − 1/(x + 5) = 5/(15x − 3x²)

ОДЗ: x ≠ −5, 0, 5.

Разложим знаменатели на множители и упростим левую часть:

2x/(x² − 25) − 1/(x + 5) = [2x − (x − 5)]/[(x − 5)(x + 5)] = 1/(x − 5).

Правую часть преобразуем: 5/(15x − 3x²) = −5/[3x(x − 5)]. Тогда уравнение принимает вид:

1/(x − 5) = −5/[3x(x − 5)].

Умножив на x − 5 (это выражение не равно нулю по ОДЗ), получаем 1 = −5/(3x), откуда x = −5/3. Это значение входит в ОДЗ.

Ответ: −5/3.