3. 3^{2x-1}=1

Поскольку \(1=3^0\), приравниваем показатели степеней с одинаковым основанием:

\(2x-1=0\),

\(2x=1\),

\(x=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(x=\frac{1}{2}\).