3.30. Теңдіктің ақиқат па? 1) \(x=4\); 2) \(x=-5\); 3) \(x\ge0\); 4) \(x\le0\) болғанда, \(x\sqrt6=\sqrt{6x^2}\).

\(\sqrt{6x^2}=\sqrt6\cdot\sqrt{x^2}=|x|\sqrt6\). Сондықтан берілген теңдік \(x\sqrt6=|x|\sqrt6\) түріне келеді және ол \(x\ge0\) болғанда орындалады.

1. \(x=4\ge0\), сондықтан теңдік ақиқат.
2. \(x=-5<0\), сондықтан \(-5\sqrt6\ne5\sqrt6\); теңдік жалған.
3. \(x\ge0\) болса, \(|x|=x\), сондықтан теңдік ақиқат.
4. \(x\le0\) болғанда теңдік тек \(x=0\) кезінде орындалады. Жалпы жағдайда теңдік ақиқат емес.

Жауабы: 1) ақиқат; 2) жалған; 3) ақиқат; 4) тек \(x=0\) болғанда ақиқат.