№3. 32. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 48 и 72; б) 350 и 420.

а) Разложим числа на простые множители: \(48=2^4\cdot3\), \(72=2^3\cdot3^2\). Для НОК берём наибольшую степень каждого простого множителя: \(\text{НОК}(48,72)=2^4\cdot3^2=144\).

б) \(350=2\cdot5^2\cdot7\), \(420=2^2\cdot3\cdot5\cdot7\). Тогда \(\text{НОК}(350,420)=2^2\cdot3\cdot5^2\cdot7=2100\).

Ответ: а) 144; б) 2100.