3.36. В арифметической прогрессии {aₙ} найдите aₙ, если: 1) a₁ = 2, d = 0,1, n = 5; 2) a₁ = 2,3, d = −1, n = 10; 3) a₁ = −3, d = 0,8, n = 16; 4) a₁ = −1 5/6, d = 1/3, n = 61.

Используем формулу \(a_n=a_1+(n-1)d\).

1. \(a_5=2+(5-1)\cdot0.1=2+0.4=2.4\).
2. \(a_{10}=2.3+(10-1)(-1)=2.3-9=-6.7\).
3. \(a_{16}=-3+(16-1)\cdot0.8=-3+12=9\).
4. Преобразуем смешанное число: \(-1\frac56=-\frac{11}{6}\). Тогда \(a_{61}=-\frac{11}{6}+(61-1)\cdot\frac13=-\frac{11}{6}+20=\frac{109}{6}=18\frac16\).

Ответ: 1) 2,4; 2) −6,7; 3) 9; 4) 18 1/6.