3.397. Найдите все двузначные числа, которые являются: а) делителями 200; б) кратными 20; в) делителями 200 и кратными 20; г) простыми.

а) Разложим число 200 на простые множители: 200 = 2³ · 5². Его двузначные делители: 10, 20, 25, 40, 50, 100.

б) Двузначные положительные кратные 20: 20, 40, 60, 80.

в) Среди чисел из пункта а) кратными 20 являются 20, 40 и 100.

г) Двузначные простые числа — числа от 10 до 99, имеющие ровно два делителя. Перечислим их:

11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Ответ: а) 10, 20, 25, 40, 50, 100; б) 20, 40, 60, 80; в) 20, 40, 100; г) 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.