3.4.43. Острый угол ромба равен 62°. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?

Дано:

• Ромб ABCD.
• Острый угол ∠A = 62°.

Решение:

1. Диагонали ромба делят углы ромба пополам.
2. Диагональ AC делит угол A пополам: ∠BAC = ∠A / 2 = 62° / 2 = 31°.
3. Диагональ AC также является диагональю, которая образует острые углы с сторонами AB и AD.
4. Угол между стороной AB и диагональю AC равен 31°.
5. Так как 62° — острый угол, то 31° — это угол между стороной и меньшей диагональю (так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят углы пополам).

Ответ: 31°