3. \(4/7\) одного из смежных углов и \(1/4\) другого составляют в сумме прямой угол. Найдите эти смежные углы.

Обозначим угол, от которого берут \(4/7\), через \(x\), а другой угол — через \(y\). Поскольку углы смежные, \(x+y=180°\). По условию:

\(\frac{4}{7}x+\frac{1}{4}y=90°\).

Из первого равенства \(y=180°-x\). Подставим:

\(\frac{4}{7}x+\frac{1}{4}(180°-x)=90°\).

Умножим на 28: \(16x+7(180°-x)=2520°\), откуда \(9x=1260°\) и \(x=140°\).

Тогда \(y=180°-140°=40°\). Проверка: \(\frac{4}{7}\cdot140°+\frac{1}{4}\cdot40°=80°+10°=90°\).

Ответ: угол, от которого берут \(4/7\), равен 140°; другой угол равен 40°.