3 4/9 - 1 5/9 + 2 7/9 - 1 5/9 = 1 7/9

Проверка:

Проверим правильность вычисления.

1. Вычислим сумму дробей с одинаковыми знаменателями: \( \frac{4}{9} - \frac{5}{9} + \frac{7}{9} - \frac{5}{9} \).
2. Сложим положительные части: \( \frac{4}{9} + \frac{7}{9} = \frac{11}{9} \).
3. Сложим отрицательные части: \( -\frac{5}{9} - \frac{5}{9} = -\frac{10}{9} \).
4. Вычислим разницу: \( \frac{11}{9} - \frac{10}{9} = \frac{1}{9} \).
5. Теперь учтём целые части: \( 3 - 1 + 2 - 1 = 3 \).
6. Объединим результат: \( 3 + \frac{1}{9} = 3 \frac{1}{9} \).

Ответ: Вычисление \( 3 \frac{4}{9} - 1 \frac{5}{9} + 2 \frac{7}{9} - 1 \frac{5}{9} = 3 \frac{1}{9} \), а не \( 1 \frac{7}{9} \). Следовательно, данное равенство неверно.