3) (4a − 1)x = 1 + 16a имеет корень, равный числу 4?

Подставим значение корня \(x=4\):

\((4a-1)\cdot 4=1+16a\).

\(16a-4=1+16a\).

После вычитания \(16a\) из обеих частей получаем \(-4=1\), что неверно.

Следовательно, такого значения \(a\) не существует.

Ответ: таких значений \(a\) нет.