№3. \((6 - 1\frac{5}{13} : \frac{7}{15}) : \frac{2}{3}\)

Преобразуем смешанное число:

\(1\frac{5}{13} = \frac{18}{13}\).

Выполним деление дробей:

\(\frac{18}{13} : \frac{7}{15} = \frac{18}{13} \cdot \frac{15}{7} = \frac{270}{91}\).

Представим число 6 в виде дроби со знаменателем 91:

\(6 = \frac{546}{91}\).

Вычтем:

\(6 - \frac{270}{91} = \frac{546}{91} - \frac{270}{91} = \frac{276}{91}\).

Разделим на \(\frac{2}{3}\):

\(\frac{276}{91} : \frac{2}{3} = \frac{276}{91} \cdot \frac{3}{2} = \frac{414}{91} = 4\frac{50}{91}\).

Ответ: \(\frac{414}{91}\), или \(4\frac{50}{91}\).