3) 6^{2-5x} = 0,6 · 10^{2-5x}

Решение:

1. Перепишем уравнение: \( 6^{2-5x} = \frac{6}{10} · 10^{2-5x} \).
2. Разделим обе части на \( 10^{2-5x} \) (при условии, что \( 10^{2-5x} ≠ 0 \), что верно для любого \( x \)): \( \frac{6^{2-5x}}{10^{2-5x}} = \frac{6}{10} \).
3. Используем свойство \( \frac{a^n}{b^n} = (\frac{a}{b})^n \): \( (\frac{6}{10})^{2-5x} = \frac{6}{10} \).
4. Уравнение можно записать как \( (\frac{6}{10})^{2-5x} = (\frac{6}{10})^1 \).
5. Приравниваем показатели степеней: \( 2 - 5x = 1 \).
6. Решаем линейное уравнение: \( -5x = 1 - 2 \) \( -5x = -1 \) \( x = \frac{-1}{-5} \) \( x = \frac{1}{5} \).

Ответ: x = \(\frac{1}{5}\).