3.63. Найдите, зависимость между какими величинами прямо пропорциональная, а между какими — обратно пропорциональная: а) время движения поезда и пройденный за это время путь при постоянной скорости; б) количество одинакового товара и его стоимость; в) число рабочих одинаковой квалификации и время выполнения одинаковой работы; г) масса деревянного бруска и его длина; д) время работы снегоуборочной техники и число единиц очищенной площади; е) цена товара и его количество при определённой сумме покупки; ж) возраст человека и его рост; з) площадь квадрата и длина его стороны; и) высота прямоугольного параллелепипеда и его объём при постоянной площади основания; к) урожайность зерна с 1 га и масса зерна при постоянной площади; л) множители при данном произведении; м) делимое и делитель при данном частном.

Прямой пропорциональностью называют зависимость, при которой отношение величин постоянно; при обратной пропорциональности постоянно их произведение.

1. а) Прямая: при постоянной скорости путь увеличивается пропорционально времени.
2. б) Прямая, если цена единицы товара постоянна: стоимость равна цене, умноженной на количество.
3. в) Обратная, если производительность рабочих одинакова: больше рабочих — меньше времени на ту же работу.
4. г) Прямая при одинаковых материале и поперечном сечении брусков: масса пропорциональна длине.
5. д) Прямая при постоянной производительности техники: число очищенных единиц площади пропорционально времени работы.
6. е) Обратная при фиксированной сумме покупки: чем выше цена, тем меньше можно купить товара.
7. ж) Ни прямая, ни обратная: рост человека не изменяется пропорционально возрасту на всём протяжении жизни.
8. з) Ни прямая, ни обратная: площадь квадрата равна квадрату длины стороны.
9. и) Прямая: при постоянной площади основания объём пропорционален высоте.
10. к) Прямая: при постоянной площади поля масса зерна пропорциональна урожайности.
11. л) Обратная: при данном произведении увеличение одного множителя во столько же раз уменьшает другой.
12. м) Прямая при данном частном: делимое равно делителю, умноженному на частное.