3) (7/16 − 31/40) : (−17/24 + 27/40)

Решение:

1. Вычислим значение в первой скобке: \( \frac{7}{16} - \frac{31}{40} \).
2. Наименьший общий знаменатель для 16 и 40 равен 80.
3. \( \frac{7}{16} = \frac{7 \cdot 5}{16 \cdot 5} = \frac{35}{80} \)
4. \( \frac{31}{40} = \frac{31 \cdot 2}{40 \cdot 2} = \frac{62}{80} \)
5. \( \frac{35}{80} - \frac{62}{80} = -\frac{27}{80} \).
6. Вычислим значение во второй скобке: \( -\frac{17}{24} + \frac{27}{40} \).
7. Наименьший общий знаменатель для 24 и 40 равен 120.
8. \( -\frac{17}{24} = -\frac{17 \cdot 5}{24 \cdot 5} = -\frac{85}{120} \)
9. \( \frac{27}{40} = \frac{27 \cdot 3}{40 \cdot 3} = \frac{81}{120} \)
10. \( -\frac{85}{120} + \frac{81}{120} = -\frac{4}{120} \).
11. Сократим дробь: \( -\frac{4}{120} = -\frac{1}{30} \).
12. Теперь выполним деление: \( -\frac{27}{80} : (-\frac{1}{30}) \).
13. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \( -\frac{27}{80} \cdot (-30) \).
14. \( \frac{27}{80} \cdot 30 = \frac{27 \cdot 30}{80} \).
15. Сократим 30 и 80 на 10: \( \frac{27 \cdot 3}{8} \).
16. \( \frac{81}{8} \).

Ответ: 81/8