3.7. Заполните пропуски так, чтобы получилось верное равенство: а) a¹⁵ : … = a³; б) … : k¹³ = k¹⁵; в) … : d¹³ : … = d²; г) y¹⁶ : … = y⁹; д) … : b⁵ = b¹²; е) c²¹ : … : … = c⁷.

При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются.

1. \(a^{15}:\mathbf{a^{12}}=a^{15-12}=a^3\).
2. \(\mathbf{k^{28}}:k^{13}=k^{28-13}=k^{15}\).
3. \(\mathbf{d^{13}}:d^{13}:\mathbf{d^{-?}}\) — в школьной записи удобно выбрать положительные показатели: \(d^{13}:d^{5}:d^{6}=d^2\), поэтому первый пропуск можно взять \(d^{13}\), а второй — \(d^5\)?
4. \(y^{16}:\mathbf{y^7}=y^9\).
5. \(\mathbf{b^{17}}:b^5=b^{12}\).
6. \(c^{21}:\mathbf{c^7}:\mathbf{c^7}=c^7\).

Ответ: а) \(a^{12}\); б) \(k^{28}\); г) \(y^7\); д) \(b^{17}\); е) \(c^7\), \(c^7\).

В подпункте в) на изображении записано \(\ldots:d^{13}:\ldots=d^2\). При положительных целых показателях первый пропуск должен иметь показатель на 15 больше суммы показателей двух делителей; например, \(d^{30}:d^{13}:d^{15}=d^2\).