3. 8 \cdot \frac{3}{4} \cdot \left(-\frac{4}{5}\right) \cdot \frac{5}{6} \cdot \left(-\frac{6}{7}\right) \cdot \frac{7}{8}.

Решение:

Заметим, что здесь присутствует произведение нескольких чисел. Объединим все множители вместе:

\[ 8 \cdot \frac{3}{4} \cdot \left(-\frac{4}{5}\right) \cdot \frac{5}{6} \cdot \left(-\frac{6}{7}\right) \cdot \frac{7}{8} \]

Выделим знаки: у нас есть два отрицательных множителя (минус на минус дает плюс), поэтому результат будет положительным.

\[ \left( 8 \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{7}{8} \right) \]

Теперь сократим множители:

• 8 в числителе и 8 в знаменателе сокращаются.
• 4 в числителе и 4 в знаменателе сокращаются.
• 5 в числителе и 5 в знаменателе сокращаются.
• 6 в числителе и 6 в знаменателе сокращаются.
• 7 в числителе и 7 в знаменателе сокращаются.
• 3 в числителе остается.

После всех сокращений остается:

\[ \frac{\cancel{8} \cdot 3 \cdot \cancel{4} \cdot \cancel{5} \cdot \cancel{6} \cdot \cancel{7}}{\cancel{4} \cdot \cancel{5} \cdot \cancel{6} \cdot \cancel{7} \cdot \cancel{8}} = 3 \]

Ответ: 3