3) a) 4+x<1-2x; 6) 2+6x>5+7x; в) 4х+7≤6x+1; г) 9x≥4x+2;

Решение:

3) а) 4 + x < 1 - 2x

• Прибавим 2x к обеим частям неравенства:
• \( 4 + x + 2x < 1 \)
• \( 4 + 3x < 1 \)
• Вычтем 4 из обеих частей неравенства:
• \( 3x < 1 - 4 \)
• \( 3x < -3 \)
• Разделим обе части неравенства на 3:
• \( x < -1 \)

3) б) 2 + 6x > 5 + 7x

• Вычтем 6x из обеих частей неравенства:
• \( 2 > 5 + 7x - 6x \)
• \( 2 > 5 + x \)
• Вычтем 5 из обеих частей неравенства:
• \( 2 - 5 > x \)
• \( -3 > x \)
• \( x < -3 \)

3) в) 4x + 7 ≤ 6x + 1

• Вычтем 4x из обеих частей неравенства:
• \( 7 ≤ 6x - 4x + 1 \)
• \( 7 ≤ 2x + 1 \)
• Вычтем 1 из обеих частей неравенства:
• \( 7 - 1 ≤ 2x \)
• \( 6 ≤ 2x \)
• Разделим обе части неравенства на 2:
• \( 3 ≤ x \)
• \( x ≥ 3 \)

3) г) 9x ≥ 4x + 2

• Вычтем 4x из обеих частей неравенства:
• \( 9x - 4x ≥ 2 \)
• \( 5x ≥ 2 \)
• Разделим обе части неравенства на 5:
• \( x ≥ \frac{2}{5} \)
• \( x ≥ 0,4 \)

Ответ: а) \( x < -1 \); б) \( x < -3 \); в) \( x ≥ 3 \); г) \( x ≥ 0,4 \).