3) (a-6)3. a15.

Решение:

Задание содержит математическое выражение с переменной 'a'. Необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

1. \( (a-6)^3 \cdot a^{15} \)

Сначала раскроем скобки \( (a-6)^3 \) по формуле куба разности: \( (x-y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 \).

\[ (a-6)^3 = a^3 - 3 \cdot a^2 \cdot 6 + 3 \cdot a \cdot 6^2 - 6^3 \]

\[ (a-6)^3 = a^3 - 18a^2 + 3 \cdot a \cdot 36 - 216 \]

\[ (a-6)^3 = a^3 - 18a^2 + 108a - 216 \]

Теперь умножим полученное выражение на \( a^{15} \):

\[ (a^3 - 18a^2 + 108a - 216) \cdot a^{15} = a^3 \cdot a^{15} - 18a^2 \cdot a^{15} + 108a \cdot a^{15} - 216 \cdot a^{15} \]

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\[ a^{3+15} - 18a^{2+15} + 108a^{1+15} - 216a^{15} \]

\[ a^{18} - 18a^{17} + 108a^{16} - 216a^{15} \]

Ответ: \( a^{18} - 18a^{17} + 108a^{16} - 216a^{15} \)