3) a) (a-2)3. (a-5)-1

Задание 3) а

Условие: \( (a^{-2})^3 \cdot (a^{-5})^{-1} \)

Решение:

1. Применим свойство степеней \( (x^m)^n = x^{m \cdot n} \) к обоим множителям:
• \( (a^{-2})^3 = a^{-2 \cdot 3} = a^{-6} \)
• \( (a^{-5})^{-1} = a^{-5 \cdot (-1)} = a^5 \)
2. Теперь перемножим полученные выражения:
• \( a^{-6} \cdot a^5 \)
3. Применим свойство степеней \( x^m \cdot x^n = x^{m+n} \):
• \( a^{-6+5} = a^{-1} \)
4. Представим результат в виде дроби:
• \( a^{-1} = \frac{1}{a} \)

Ответ: \( \frac{1}{a} \)