№3. а) Найдите десятый и n-й члены арифметической прогрессии: 2,3; 1; … . б) Найдите двадцать третий и n-й члены арифметической прогрессии: −8; −6,5; … .

а) Разность прогрессии: \(d=1-2,3=-1,3\). Тогда \(a_{10}=2,3+9(-1,3)=-9,4\), а общий член \(a_n=2,3+(n-1)(-1,3)=3,6-1,3n\).

б) Разность прогрессии: \(d=-6,5-(-8)=1,5\). Тогда \(a_{23}=-8+22\cdot1,5=25\), а общий член \(a_n=-8+(n-1)1,5=1,5n-9,5\).

Ответ: а) \(a_{10}=-9,4\), \(a_n=3,6-1,3n\); б) \(a_{23}=25\), \(a_n=1,5n-9,5\).